Сборник задач с решениями по математике и физике

Инженерная графика
Начертательная геометрия
Методы проецирования
Поверхности
Преобразование чертежа
Позиционные задачи
Каталог иллюстраций
Ядерная физика, задачи
Свойства ядер, модели
Реакции ядра, частицы
http://kursmt.ru/
Структура ядра
Капельная модель ядра
Деление ядер
Нейтронная физика
Законы радиоактивного распада
Энергия распада
Взаимодействие нейтронов с ядрами
Задачи на ядерные реакции
Деление и синтез ядер
Сборник примеров и задач
Законы сохранения и взаимодействия
Электростатика
Электромагнитное взаимодействие
Электростатическом поле
Физика справочник
Термодинамика
СИ
Кинематика
Электpостатика
Волновая оптика
Динамика
Молекулярное строение
Электрическое поле
Радиоактивность
Геометрическая оптика
Квантовая механика
Электромагнитное поле
Оптика
Механика
Физические константы
Тепловое излучение
Прикладная математика и физика
Электромагнитное взаимодействие
Закон Кулона
Фотоэлектрический эффект
Электромагнетизм
Электромагнетизм
Электричество
Атомная физика
Математика

Найдём производные

Вычислим интеграл
Функция Лапласа
Найдём объём
Вычислим площадь
Длина окружности
Рассмотрим функцию
Линейная функция
Линейные операции
Найти уравнение
Найти предел
Метод Крамера
Метод Гаусса
Комплексные числа
Формула Гаусса – Остроградского
Исследовать ряд
Степенные ряды
Силы в механике
Ряд Фурье
Дифференциальное уравнение
Задача Коши
Метод Лагранжа
Вычислить длину дуги
Вычислить  площадь
Правило Крамера
Евклидово пространство
Метод Ньютона
Правило Лопиталя
Формула Тейлора
Найти объем тела

Примеры решения задач по высшей математике

Кратные интегралы
Вычисление двойного и тройного интеграла Геометрические и физические приложения кратных интегралов
Первообразная и производная
Определение первообразной и её свойства Частные производные
Формула замены переменного и интегрирование по частям в определённом интеграле
Определенные, криволинейные и поверхностные интегралы
Свойства криволинейного интеграла первого и второго рода
Функциональные и степенные ряды, сходимость ряда
Критерий Коши необходимые и достаточные условия сходимости ряда Функциональные последовательности Разложение функций в степенные ряды Ряд Фурье для четных и нечетных функций
Решение дифференциального уравнения
Обыкновенные дифференциальные уравнения Дифференциальные уравнения первого порядка Уравнения с разделяющимися переменными Метод Лагранжа .Дифференциалы высших порядков Замена переменной
Линейные дифференциальные уравнения
Линейные однородные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами Общее решение неоднородного дифференциального уравненияДифференциальное и интегральное исчислениефункции одной переменной
Дифференциальные уравнения при решении задач
Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными, линейное уравнение первого порядка Дифференциальные уравнения, не разрешенные относительно производной, решение краевой задачи
Комплексные числа
Действия с комплексными числами Показательная и тригонометрическая форма комплексного числа Решение типовых задач по математике Конспекты лекций, лабораторные и задачи курсовых работ
Матрицы
Операция умножения матриц Cвойства обратных матриц Базисный минор матрицы. Ранг матрицы Матричный метод решения систем линейных уравнений Метод Крамера
Векторная алгебра
Линейные операции над векторами Смешанное произведение векторов Уравнение плоскости в отрезках Системы координат
Предел функции
Монотонные последовательности Бесконечно малые функции Некоторые замечательные пределы Непрерывность функции в точке
Функции
О формулах Френе Асимптоты Свойства эволюты
Аналитическая геометрия
Уравнение плоскости Прямая в пространстве Основные задачи на прямую и плоскость Линейные пространства и преобразования
Векторная алгебра
Разложение вектора по базису Скалярное произведение векторов
Общие свойства пределов
Первый и второй замечательные пределы Таблица эквивалентных бесконечно малых
Исследование функции и построение графика
Способы задания функции Композиция функций Определение непрерывности функции Непрерывность функций и точки разрыва Возрастание и убывание функции Необходимость использования специализированных технических средств для
Матрицы свойства решения
Сложение матриц и умножение на число Матрица линейного преобразования
Производная функции
Производные некоторых элементарных функций Производные функции, заданной параметрически Производная функции, заданной неявно
Сравнение бесконечно больших и малых величин
Свойства комплексных чисел
Построение поля комплексных чисел Модуль и аргумент комплексного числа
Асимптоты графика функции
Функции Математический анализ Дифференцирование исчисление Примеры решения Аналитическая геометрия Вычисление площадей ТФКП Интегралы Элементарная математика Интегральное исчисление Ряды Пределы Типовой расчет Вычислить интеграл

Курс лекций по физике

  • Механика — часть физики, которая изучает закономерности механического движения и причины, вызывающие или изменяющие это движение. Механическое движение — это изменение с течением времени взаимного расположения тел или их частей.
  • Закон сохранения импульса. Центр масс Для вывода закона сохранения импульса рассмотрим некоторые понятия. Совокупность материальных точек (тел), рассматриваемых как единое целое, называется механической системой. Силы взаимодействия между материальными точками механической системы называются — внутренними. Силы, с которыми на материальные точки системы действуют внешние тела, называются внешними. Механическая система тел, на которую не действуют внешние силы, называется замкнутой (или изолированной).
  • Механика твердого тела Момент инерции При изучении вращения твердых тел будем пользоваться понятием момента инерции. Моментом инерции системы (тела) относительно данной оси называется физическая величина, равная сумме произведений масс л материальных точек системы на квадраты их расстояний до рассматриваемой оси
  • Тяготение. Элементы теории поля Законы Кеплера. Закон всемирного тяготения Еще в глубокой древности было замечено, что в отличие от звезд, которые неизменно сохраняют свое взаимное расположение в пространстве в течение столетий, планеты описывают среди звезд сложнейшие траектории.
  • Исследование стабилитронов
  • Элементы специальной (частной) теории относительности Преобразования Галилея. Механический принцип относительности В классической механике справедлив механический принцип относительности (принцип относительности Галилея): законы динамики одинаковы во всех инерциальных системах отсчета.
  • Основы молекулярной физики и термодинамики Статистический и термодинамический методы исследования. Молекулярная физика и термодинамика — разделы физики, в которых изучаются макроскопические процессы в телах, связанные с огромным числом содержащихся в телах атомов и молекул. Для исследования этих процессов применяют два качественно различных и взаимно дополняющих друг друга метода: статистический (молекулярно-кинетический) и термодинамический.
  • Два заряда взаимодействуют в вакууме на расстоянии м с такой же силой, как и в трансформаторном масле на расстоянии 0,48см. Определить диэлектрическую проницаемость трансформаторного масла.

  • Основы термодинамики Число степеней свободы молекулы. Закон равномерного распределения энергии по степеням свободы молекул Важной характеристикой термодинамической системы является ее внутренняя энергия U — энергия хаотического (теплового) движения микрочастиц системы (молекул, атомов, электронов, ядер и т. д.) и энергия взаимодействия этих частиц.
  • Свойства жидкостей. Поверхностное натяжение Жидкость является агрегатным состоянием вещества, промежуточным между газообразным и твердым, поэтому она обладает свойствами как газообразных, так и твердых веществ. Жидкости, подобно твердым телам, обладают определенным объемом, а подобно газам, принимают форму сосуда, в котором они находятся
  • Электростатическое поле. Напряженность электростатического поля Если в пространство, окружающее электрический заряд, внести другой заряд, то на него будет действовать кулоновская сила; значит, в пространстве, окружающем электрические заряды, существует силовое поле. Согласно представлениям современной физики, поле реально существует и наряду с веществом является одной из форм существования материи, посредством которого осуществляются определенные взаимодействия между макроскопическими телами или частицами, входящими в состав вещества.
  • Электрическая емкость уединенного проводника Рассмотрим уединенный проводник, т. е. проводник, который удален от других проводников, тел и зарядов. Его потенциал, согласно (84.5), прямо пропорционален заряду проводника. Из опыта следует, что разные проводники, будучи одинаково заряженными, имеют различные потенциалы
  • Электрические токи в металлах, вакууме и газах Элементарная классическая теория электропроводности металлов Носителями тока в металлах являются свободные электроны, т. е. электроны, слабо связанные с ионами кристаллической решетки металла. Это представление о природе носителей тока в металлах основывается на электронной теории проводимости металлов, созданной немецким физиком П. Друде (1863—1906) и разработанной впоследствии нидерландским физиком X. Лоренцем, а также на ряде классических опытов, подтверждающих положения электронной теории.
  • Магнитное поле движущегося заряда Каждый проводник с током создает в окружающем пространстве магнитное поле. Электрический же ток представляет собой упорядоченное движение электрических зарядов. Поэтому можно сказать, что любой движущийся в вакууме или среде заряд создает вокруг себя магнитное поле. В результате обобщения опытных данных был установлен закон, определяющий поле В точечного заряда Q, свободно движущегося с нерелятивистской скоростью v. Под свободным движением заряда понимается его движение с постоянной скоростью
  • Индуктивность контура. Самоиндукция Электрический ток, текущий в замкнутом контуре, создает вокруг себя магнитное поле, индукция которого, по закону Био — Савара — Лапласа, пропорциональна току.
  • Основы теории Максвелла для электромагнитного поля Вихревое электрическое поле Из закона Фарадея следует, что любое изменение сцепленного с контуром потока магнитной индукции приводит к возникновению электродвижущей силы индукции и вследствие этого появляется индукционный ток. Следовательно, возникновение э.д.с. электромагнитной индукции возможно и в неподвижном контуре,находящемся в переменном магнитном поле.
  • Дифференциальное уравнение свободных затухающих колебаний (механических и электромагнитных) и его решение. Автоколебания Рассмотрим свободные затухающие колебания – колебания, амплитуды которых из-за потерь энергии реальной колебательной системой с течением времени уменьшаются
  • Электромагнитные волны Экспериментальное получение электромагнитных волн Существование электромагнитных волн — переменного электромагнитного поля, распространяющегося в пространстве с конечной скоростью, — вытекает из уравнений Максвелла. Уравнения Максвелла сформулированы в 1865 г. на основе обобщения эмпирических законов электрических и магнитных явлений.
  • Дифракция света Принцип Гюйгенса — Френеля Дифракцией называется огибание волнами препятствий, встречающихся на их пути, или в более широком смысле — любое отклонение распространения волн вблизи препятствий от законов геометрической оптики. Благодаря дифракции волны могут попадать в область геометрической тени, огибать препятствия, проникать через небольшие отверстия в экранах и т. д. Например, звук хорошо слышен за углом дома, т. е. звуковая волна его огибает
  • Поляризация света Естественный и поляризованный свет Следствием теории Максвелла является поперечность световых волн: векторы напряженностей электрического Е и магнитного Н полей волны взаимно перпендикулярны и колеблются перпендикулярно вектору скорости v распространения волны (перпендикулярно лучу)
  • Уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта. Экспериментальное подтверждение квантовых свойств света А. Эйнштейн в 1905 г. показал, что явление фотоэффекта и его закономерности могут быть объяснены на основе предложенной им квантовой теории фотоэффекта.
  • Элементы современной физики атомов и молекул Атом водорода в квантовой механике Решение задачи об энергетических уровнях электрона для атома водорода (а также водородоподобных систем: иона гелия Не+, двукратно ионизованного лития Li++ и др.) сводится к задаче о движении электрона в кулоновском поле ядра.
  • Выводы квантовой теории электропроводности металлов Квантовая теория электропроводности металлов — теория электропроводности, основывающаяся на квантовой механике и квантовой статистике Ферми — Дирака, — пересмотрела вопрос об электропроводности металлов, рассмотренный в классической физике. Расчет электропроводности металлов, выполненный на основе этой теории, приводит к выражению для удельной электрической проводимости металла
  • Элементы физики атомного ядра и элементарных частиц Элементы физики атомного ядра Размер, состав и заряд атомного ядра. Массовое и зарядовое числа
  • Ядерные реакции и их основные типы Ядерные реакции — это превращения атомных ядер при взаимодействии с элементарными частицами (в том числе и с g-квантами) или друг с другом. Наиболее распространенным видом ядерной реакции является реакция, записываемая символически следующим образом
  • Применение законов Кирхгофа для расчета разветвленных электрических цепей

  • Основные определения, понятия и законы в теории электрических цепей.
  • Индуктивность (L). Пусть через индуктивность протекает синусоидальный ток.
  • Частотные характеристики последовательного колебательного контура.
  • Разность полной и активной мощности, обусловленная наличием реактивных (индуктивных и емкостных) элементов называетсяреактивной мощностью.
  • Метод узловых потенциалов Метод базируется на первом законе Кирхгофа. Неизвестными для метода являются узловые потенциалы.
  • Метод эквивалентного генератора (активного двухполюсника) Все методы, рассмотренные ранее, предполагали расчет токов одновременно во всех ветвях цепи.
  • Режимы работы трехфазных цепей Соединение «звезда-звезда»с нулевым проводом и без нулевого провода.
  • Мощность трехфазных цепей Рассмотрим расчет мощности при соединении приемников по схеме четырехпроводной звезды и допустим, что нагрузка несимметрична.
  • Вращающееся магнитное поле системы двух катушек Пусть даны две одинаковые катушки, оси которых расположены под углом 90° по отношению друг к другу
  • Расчет цепей при наличии взаимной индуктивности Рассмотрение данного вопроса начнём с простейших способов соединения двух индуктивно связанных катушек: параллельного и последовательного.
  • Вносимое сопротивление трансформатора Пусть к выходным зажимам трансформатора по рис. 6.17 подключен приемник с сопротивлением Zн.
  • Мощность периодических несинусоидальных токов Для определения активной мощности, выделяемой на активных элементах, воспользуемся формулой мгновенной мощности p = iu, где i и u заданы рядом Фурье.
  • Организация компьютерной сети

  • Основные сетевые компоненты Итак, мы, надеюсь, убедили вас — и ваш офис вступит в двадцать первый век, связав все компьютеры сетью.
  • Глобальные сети. Общая характеристика. Вводные замечания.
  • Тенденция к сближению локальных и глобальных сетей Если принять во внимание все выше перечисленные различия локальных и глобальных сетей, то становится понятно, почему так долго могли существовать раздельно два сообщества специалистов, занимающиеся этими двумя видами сетей. matses.ru/" CLASS="cattitle">Структура сетевой операционной системыЛокальные сети
  • Техническое обслуживание контроль и обеспечение функционирования сетевых распределенных комплексов (звена данных, участков и региона сети).
  • Практический опыт использования различных типов почтовых систем Почтовые системы для рабочих групп локальных сетей.
  • Помехоустойчивые коды. Классы кодов и их характеристики.
  • Физические каналы передачи данных в локальных сетях
  • Методы и средства физического уровня транспортной сети. Устройства преобразования сигналов (УПС), модемы и их основные задачи.
  • Сети каналов связи.
  • Искусство Древнего Мира

  • Что такое искусство? Не много найдется вопросов, которые вызывали бы столь горячие споры и ответить на которые удовлетворительно было бы так трудно, как на этот.
  • Визуальный анализ помогает прочувствовать и осознать красоту того или иного произведения, но он не должен сводиться к чисто формальному и потому тривиальному подходу.
  • Цвет. Мир вокруг нас многоцветен — хотя, надо сказать, даже люди с нормальным зрением способны различать лишь небольшую часть светового спектра.
  • Искусство барельефа может тесно смыкаться с живописью.
  • Пещерное искусство В последнюю стадию палеолита, которая началась примерно 35 000 лет назад, мы встречаем самые ранние известные нам произведения искусства. Уже они демонстрируют уверенность и изящество, не идущие ни в какое сравнение с первыми робкими попытками
  • Реставрация Успенского собора
  • Этнографическое искусство, несмотря на свое бесконечное разнообразие, имеет одну основную черту — художественное воссоздание форм природы, а не внимательное их изучение.
  • Искусство шумеров Как это ни удивительно, но человеческая цивилизация впервые становится достоянием истории примерно в одно и то же время в двух разных местах.
  • Персидское искусство Персия, это высокое, окруженное горными хребтами плоскогорье к востоку от Месопотамии, названа так по имени народа, который, захватив в 539 году Вавилон, унаследовал бывшие владения ассирийской державы.
  • Архаический стиль В отличие от геометрического стиля с его внутренней последовательностью и постоянством ориентализирующий стиль был искусством экспериментирующим и переходным.
  • Монументальная скульптура Начав строить храмы из камня, греки переняли и древнюю традицию монументальной скульптуры. Египтяне покрывали стены (и даже колонны) своих зданий рельефом еще со времен Древнего Царства, но рельеф этот был столь неглубоким
  • Эллинистический стиль По сравнению с классическими работами эллинистические статуи отличаются большим реализмом и экспрессией.
  • Искусство Древнего Рима С самого начала развития Рима как столичного города ведение в нем строительных работ предполагало использование арки и развившихся на ее основе трех типов сводов: бочарного (полуцилиндрического), крестового (представляющего собой пересечение под прямым углом двух бочарных) и, наконец, купольного.
  • Скульптурный портрет Из литературных источников Древнего Рима мы знаем, что со времен ранней республики наиболее прославленных политических и военных деятелей увековечивали, воздвигая им статуи в общественных местах.
  • Живописные портреты Согласно сообщению Плиния, живописный портрет был широко распространен в Древнем Риме еще во времена республики, однако ни одного такого произведения до нас не дошло.
  • Основы начертательной геометрии. Проекционное черчение

  • В первой части сжато изложены теоретические основы начертательной геометрии и проекционного черчения, общие правила графического оформления чертежей по ГОСТ ЕСКД. Приведены задачи, примеры выполнения, графические работы и контрольные задания в объеме, достаточном для изучения методов изображения предметов и проекционно-графических способов решения задач. Их выполнение в предложенной последовательности обеспечит развитие пространственного воображения и закрепление знаний.
  • Графическая работа. Геометрические построения
  • Глава 2 посвящена изображениям на чертеже: видам, разрезам, сечениям Рассмотрены основные виды, простой и сложные разрезы, а также различные сечения. Даны рекомендации по определению необходимого количества изображений на чертеже для полного раскрытия геометрических форм предмета и выбора главного изображения. Здесь же приведены основные правила нанесения размеров
  • Дополнительные проекции Построение Глава 3 посвящена построению дополнительных видов методом перемены плоскостей проекций на примерах определения натурального значения отрезка и плоских фигур, а также построения окружности, расположенной в проецирующей плоскости
  • Лабораторные по сопромату Метод сечений
  • Аксонометрические изображения В главе 4 рассматриваются аксонометрические изображения Подробно анализируется построение изометрии предмета по ортогональным проекциям Приведены задания для самостоятельной работы с материалом Образование аксонометрических проекций
  • В главе 5 приведен материал по построению линий пересечения поверхностей с проецирующей плоскостью, а также получению развертки этих поверхностей на примерах пересечения многогранника и поверхностей вращения (цилиндра, конуса, сферы, тора) с плоскостью
  • Технологическое оборудование атомной станции

    Проектом ВВЭР-1000 было предусмотрено использование системы оргпротечек при авариях с течью из 1 контура на его участках от ГЦНов до корпуса реактора

    Атомные электростанции. Общие сведения В 50-х годах 20-го века тепловые электростанции пополнились новым видом ― атомными электростанциями (АЭС), на которых энергия деления ядра атома, выделяемая в виде тепловой энергии, преобразуется в электрическую. Вещество, выделяющее энергию деления ядра атома, называют условно ядерным горючим (топливом). В настоящее время имеются два класса тепловых электростанций – на органическом и ядерном топливе (горючем).

    Характерные инциденты, происходившие при эксплуатации маслосистем ГЦН

    Характерные инциденты, происходившие при эксплуатации систем продувки ПГ на АЭС

    Характерные инциденты, происходившие при эксплуатации системы TS10 События, происшедшие в апреле-мае 1994 года на Хмельницкой АЭС